关于导线曲率和斜率的计算

FIX 提供了一个手动测量工具，以及在线导线检测工具。

 

手动测量工具说明

点击图标，在图像上画出一个测量导线的工具。

 

各个数值的意义

如下图

• 2.99620 表示曲率
• 82.83px 表示弦高
• 单位为 ° 的数值表示角度
• 下面 441.01513px 和 471.28467px 表示直线长度，和曲线长度，这里曲线长度是两段红线相加，在红线上双击，可以添加更多测量点，曲线长度会更加准确。

 

曲率的计算方法

这个曲率的计算是计算三点外接园半径R后， 以 1/R 来表示

• 如果是没有物理尺寸校准，则为 1000/R, 单位为 kpx⁻¹
  • 因为像素得出的值太小，所以用 kpx 表示。
• 如果有物理尺寸校准，则为 1/R，如果是 mm，，单位为 mm⁻¹

 

 

 

为什么曲率无法做为测量多导线的阈值

在实际应用中，三点法是通过取待测导线在最大弦高位置的前后两个端点及该点本身，拟合出一个圆弧并以其半径倒数来定义局部曲率。

然而，不同导线的前后取样点间距往往不一致，这导致使用相同的阈值去判断“哪个导线的曲率最大”时，会因为基线长度（端点间距）不同而出现偏差：

• 基线越长、同样的弦高对应的圆半径越大，计算出的曲率反而更小；
• 基线越短、同样的弦高对应的圆半径越小，曲率就会被放大。

换言之，由于每根导线在最大弦高处所对应的前后端点距离各异，三点法得到的曲率值无法直接进行统一比较，也就无法用单一阈值来准确区分最大曲率。

 

如图，两个弦高处的曲率都为 5.63，但实际却是明曲一个更加弯曲的。

 

FIX 提供的弦高测量和斜率测量说明

弦高，指导线上某一点到导线端点形成的直线的距离，如图，83.02, 98.97, 68.24 均为测量点的弦高。

最高弦高，就是导线上所有的点中离直线最远的那个。

 

 

FIX的斜率测量

假设两端点形成直线 A

是指最大弦高点的相对于 A 的斜率。

这个测量可以标准化，比测量最高弦高处的斜率更有统一意义